Математика. 5 класс

Урок 73. Вычитание смешанных дробей

Вычитание смешанных дробей
Преобразование смешанной дроби
Необходимо запомнить

ВАЖНО!

Чтобы вычесть смешанные дроби, надо отдельно вычесть их целые и дробные часть, затем полученные результаты сложить.

Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то:

  • целой части уменьшаемого «занимают» единицу,
  • прибавляют её к дробной части уменьшаемого,
  • полученную смешанную дробь преобразуют в неправильную дробь.

Разность равных чисел равна нулю.

Вычитать большее число из меньшего нельзя.

Решение задачи

Найдите число, которое на столько же больше числа $3\frac{7}{12}$, на сколько $2\frac{5}{9}$ меньше $5\frac{1}{3}$.

Сначала найдём – на сколько $2\frac{5}{9}$ меньше $5\frac{1}{3}$. Для этого выполним вычитание:

$5\frac{1}{3} - 2\frac{5}{9} = 5\frac{3}{9} - 2\frac{5}{9} = 4\frac{12}{9} - 2\frac{5}{9} = 2 + {7}{9} = 2\frac{7}{9}$

  • приведём дроби к общему знаменателю 9;
  • дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, поэтому «займём» единицу у целой части уменьшаемого и добавим её к дробной части;
  • выполним вычитание отдельно целых и дробных частей.

Теперь найдём число, которое на $2\frac{7}{9}$ больше, чем $3\frac{7}{12}$.

Для этого выполним сложение:

$3\frac{7}{12} + 2\frac{7}{9} = 3\frac{21}{36} + 2\frac{28}{36} = 5\frac{49}{36} = 6\frac{13}{36}$

  • приведём дроби к общему знаменателю 36;
  • выполним сложение отдельно целых и дробных частей;
  • дробная часть полученной смешанной дроби – неправильная дробь, выделим из неё целую часть и сложим с целой частью смешанной дроби. 

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6