ВАЖНО!

• Чтобы сложить смешанные дроби, надо сложить отдельно их целые и дробные части, а затем сложить полученные результаты.
• Любое натуральное число имеет дробную часть, равную нулю.
• Любая правильная дробь имеет целую часть, равную нулю.
• Если при сложении дробных частей в сумме получилась неправильная дробь, то её надо преобразовать в смешанную дробь.

Вычислите: $(2\frac{2}{3}+3\frac{2}{7})+(3\frac{1}{3}+4\frac{5}{7})$

При решении этого выражения нужно выполнить действия по порядку: сначала найти суммы в скобках, затем сложить полученные суммы.

В этом случае нам придётся приводить дроби к общему знаменателю. Выполним это решение:

1) $(2\frac{2}{3}+3\frac{2}{7})$ = $2\frac{14}{21}+3\frac{6}{21}$ = $5\frac{20}{21}$

2) $3\frac{1}{3}+4\frac{5}{7} = 3\frac{7}{21}+4\frac{15}{21} = 7\frac{22}{21}$

3) $5\frac{20}{21}+7\frac{22}{21} = 12\frac{42}{21} = 12 + 2 = 14$

Можно решить это выражение другим способом, вспомнив сочетательное и переместительное свойства сложения:

$(2\frac{2}{3}+3\frac{2}{7})+(3\frac{1}{3}+4\frac{5}{7}) = 2\frac{2}{3} + 3\frac{1}{3} + 3\frac{2}{7} + 4\frac{5}{7} = 5\frac{3}{3} + 7\frac{7}{7} = 6 + 8 = 14$

Во втором случае решение получилось короче, нам не пришлось приводить дроби к общему знаменателю.