Математика. 5 класс
Урок 63. Решение задач на применение умножения дроби на натуральное число и умножение дробей
Решение задач на применение умножения дроби на натуральное число и умножение дробей
Арифметические действия с дробями
Необходимо запомнить
ВАЖНО!
Умножение смешанного и натурального числа рассматривается как решение с распределительным свойством умножения относительно сложения.
Получаем, произведение смешанного и натурального числа равно сумме произведений целой части на натуральное число и дробной части на данное натуральное число:
$а \frac{b}{c}\cdot n=(a+\frac{b}{c})\cdot n=a\cdot n+ \frac{b}{c}\cdot n$
$4 \frac{1}{3}\cdot3=(4+\frac{1}{3})\cdot3=4\cdot3+\frac{1}{3}\cdot3=12+\frac{3}{3}=12+1=13$
Умножение обыкновенной и смешанной дроби
Решим задачу.
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны $\frac{2}{5}$ дм, $\frac{1}{5}$ дм, $4\frac{4}{5}$ дм. Найдите его объём.
Решение.
Прямоугольный параллелепипед – это параллелепипед, у которого все грани прямоугольники.
Чтобы найти объём прямоугольного параллелепипеда нужно перемножить три его измерения:
$\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{5}\cdot4 \frac{4}{5}=\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{5}\cdot\frac{24}{5}=\frac{48}{125} дм^3$
Ответ: $\frac{48}{125} дм^3$.