ВАЖНО!

Умножение смешанного и натурального числа рассматривается как решение с распределительным свойством умножения относительно сложения.

Получаем, произведение смешанного и натурального числа равно сумме произведений целой части на натуральное число и дробной части на данное натуральное число:

$а \frac{b}{c}\cdot n=(a+\frac{b}{c})\cdot n=a\cdot n+ \frac{b}{c}\cdot n$

$4 \frac{1}{3}\cdot3=(4+\frac{1}{3})\cdot3=4\cdot3+\frac{1}{3}\cdot3=12+\frac{3}{3}=12+1=13$

Решим задачу.

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны $\frac{2}{5}$ дм, $\frac{1}{5}$ дм, $4\frac{4}{5}$ дм. Найдите его объём.

Решение.

Прямоугольный параллелепипед – это параллелепипед, у которого все грани прямоугольники.

Чтобы найти объём прямоугольного параллелепипеда нужно перемножить три его измерения:

$\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{5}\cdot4 \frac{4}{5}=\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{5}\cdot\frac{24}{5}=\frac{48}{125} дм^3$ 

Ответ: $\frac{48}{125} дм^3$.