Математика. 5 класс
Умножение натурального числа на дробь
Арифметические действия с дробями
Необходимо запомнить
ВАЖНО!
Чтобы умножить смешанные дроби, нужно записать их в виде неправильных дробей и выполнить умножение с обыкновенными дробями.
$3\frac{1}{4}\cdot 2\frac{1}{5} = \frac{13}{4}\cdot\frac{11}{5}= \frac{143}{20} = 7\frac{3}{20}$
Перед возведением в степень смешанную дробь записывают в виде неправильной, и эту дробь возводят в степень.
$(3\frac{1}{3})^{2} = (\frac{10}{3})^{2} = \frac{100}{9} = 11\frac{1}{9}$
Нахождение периметра треугольника
Решим задачу: длина стороны равностороннего треугольника равна $\frac{4}{7}$ м. Найдите периметр треугольника.
Решение. Как мы знаем, периметр – это сумма длин всех сторон. В треугольнике три стороны, а т. к. треугольник равносторонний, все его стороны равны. Получается, что сумму длин всех сторон можно представить как произведение натурального числа 3 на обыкновенную дробь $\frac{4}{7}$.
$3 \cdot \frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 4}{7} = \frac{12}{7}$
Ответ: периметр треугольника равен $\frac{12}{7}$ м.