Математика. 5 класс
Сложение дробей с разными знаменателями
Сложение дробей
Необходимо запомнить
ВАЖНО!
Прежде чем складывать дроби с разными знаменателями, внимательно посмотрите на них. Иногда удобнее предварительно сократить дроби, а потом переходить к арифметическому действию – сложению.
Сложение дробей с разными знаменателями
Решим задачу.
Первый лесничий обошёл с проверкой $\frac{4}{9}$ леса, второй – $\frac{2}{5}$ леса. Вместе они обошли 76 км2. Какова площадь всего леса?
Решение:
1) Найдём часть леса, которую обошли с проверкой оба лесничих вместе.
$\frac{4}{9}+\frac{2}{5}=\frac{4\cdot5}{9\cdot5} + \frac{2\cdot9}{5\cdot9}=\frac{20+18}{45} =\frac{38}{45}$ – обошли вместе.
Получается, что 38 частей из 45 есть 76 км2.
2) Теперь найдём, сколько квадратных километров в одной части.
$\frac{76}{38} = 2$ $км^{2}$ – одна часть
3) Весь лес – это единица или $\frac{45}{45}$, тогда легко найти площадь всего леса:
$45\cdot2 = 90$ $км^{2}$.
Ответ: площадь леса – 90 $км^{2}$.