ВАЖНО!

Прежде чем складывать дроби с разными знаменателями, внимательно посмотрите на них. Иногда удобнее предварительно сократить дроби, а потом переходить к арифметическому действию – сложению.

Решим задачу.

Первый лесничий обошёл с проверкой $\frac{4}{9}$ леса, второй – $\frac{2}{5}$ леса. Вместе они обошли 76 км². Какова площадь всего леса?

Решение:

1) Найдём часть леса, которую обошли с проверкой оба лесничих вместе.

$\frac{4}{9}+\frac{2}{5}=\frac{4\cdot5}{9\cdot5} + \frac{2\cdot9}{5\cdot9}=\frac{20+18}{45} =\frac{38}{45}$ – обошли вместе.

Получается, что 38 частей из 45 есть 76 км².

2) Теперь найдём, сколько квадратных километров в одной части.

$\frac{76}{38} = 2$ $км^{2}$ – одна часть

3) Весь лес – это единица или $\frac{45}{45}$, тогда легко найти площадь всего леса:

$45\cdot2 = 90$ $км^{2}$.

Ответ: площадь леса – 90 $км^{2}$.