Математика. 5 класс

Урок 68. Обобщение и систематизация знаний по теме «Умножение и деление дробей»

Обобщение и систематизация знаний по теме «Умножение и деление дробей»
Деление дробей
Необходимо запомнить

ВАЖНО!

Произведением двух дробей называют дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей этих дробей.

Чтобы умножить натуральное число на дробь, нужно числитель дроби умножить на это натуральное число, а знаменатель оставить без изменений.

Произведение взаимно обратных чисел равно 1.

Частным дробей называют дробь, которая при умножении на делитель даёт делимое.

Чтобы разделить дробь на целое число, нужно её знаменатель умножить на это число.

Делить на ноль нельзя.

Чтобы найти часть от целого, надо целое (соответствующее ему число) умножить на дробь, соответствующую этой части.

Чтобы найти целое по его части, надо часть (соответствующее этой части число) разделить на соответствующую дробь.

Заполнение аквариума

Решим задачу.

Оля и Коля заполняют аквариум ёмкостью 12 кубических единиц свежей водой. Оля заполняет в час одну кубическую единицу, Коля – четыре кубические единицы. За какое время аквариум заполнится при совместной работе Оли и Коли?

Решение.

1.     Так как Оля за час заполняет одну кубическую единицу, а Коля – четыре кубические единицы, то за час вместе они заполнят: 1 + 4 = 5 кубических единиц.

2.     Весь аквариум составляет 12 кубических единиц. Значит, чтобы найти количество часов работы Оли и Коли, нужно общий объём аквариума разделить на объём, который дети заполняют за час:

$12 \div 5 = \frac{12}{5}$ часа.

3.   $\frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}$ часа.

1 час = 60 минут.

$\frac{60}{5} = 12$ минут – что составляет $\frac{1}{5}$ часа, тогда $\frac{2}{5}$ часа будет равно 24 минуты.

Значит, Оля и Коля вместе заполнят аквариум за 2 часа 24 минуты.

Ответ: 2 часа 24 минуты.

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6