Математика. 5 класс

Урок 84. Итоговое обобщение и систематизация знаний по темам «Делимость натуральных чисел»

Итоговое обобщение и систематизация знаний по темам «Делимость натуральных чисел»
Признаки делимости
Необходимо запомнить

ВАЖНО!

Натуральное число а делится нацело на натуральное число b, если существует натуральное число с, при умножении которого на b получается число а.

Если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.

Если первое число делится на второе, а второе делится на третье, то первое число делится на третье.

Если каждое из двух чисел делится на некоторое число, то их сумма и разность делятся на это число.

Если одно из двух чисел делится на некоторое число, а другое на него не делится, то их сумма и разность не делятся на это число.

Число, делящееся на 2, называют чётным.

Число, не делящееся на 2, называют нечётным.

Простым числом называют такое натуральное число, которое больше единицы и делится только на 1 и само на себя.

Непростые натуральные числа, большие единицы, называют составными.

Если натуральное число а делится на натуральное число b, то число b называют делителем числа а.

Разложить данное составное число на простые множители – значит, представить его в виде произведения различных его простых делителей или их степеней.

Числа, не имеющие общих простых делителей, называют взаимно простыми числами.

Наименьшим общим кратным натуральных чисел а и b называют наименьшее натуральное число, делящееся нацело на а и b.

Решение задачи

Земельный участок имеет форму прямоугольника, длина которого 36 м, а ширина 30 м. Участок нужно разделить на квадратные участки. Какие наибольшие квадратные участки можно получить, и сколько таких участков?

Решение.

Сначала, найдём, какие должны быть размеры квадратных участков.

Для этого найдём наибольший общий делитель:

НОД(36; 30) = 6 м – размеры квадрата.

Найдём площадь прямоугольного участка.

36 $\cdot$ 30 = 1080 (м2) – площадь прямоугольника.

Теперь, найдём площадь квадрата.

62 = 36 м2 – площадь квадрата.

Найдём число квадратов в прямоугольном участке.

1080 $\div$ 36 = 30 – число квадратов.

Ответ: 30 квадратов со стороной 6 м.

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6